OPTATIVA UNIDAD DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE

OPTATIVA CBI CIENCIAS BASICAS E INGENIERIA.
MATEMATICAS IV
SERIACIÓN MATEMATICAS III


OBJETIVO (S):

1. Que el alumno aprenda y realice las operaciones básicas con matrices: suma, resta, combinación lineal, transpuesta, multiplicación e inversa.
2. Que el alumno aprenda a resolver sistemas de ecuaciones lineales usando las operaciones con matrices, y también por el método de eliminación y por el método de determinantes (regla de Cramer) y que aplique algunos de estos métodos para resolver el modelo de Insumo – Producto.
3. Que el alumno conozca los conceptos de valores propios y vectores propios, de raíz de Frobenius de una matriz positiva. Asimismo, conozca y aplique los teoremas de Frobenius a la determinación de precios de equilibrio y tasas de ganancia máximas.


CONTENIDO SINTÉTICO:

1. Matrices y vectores: definición y operaciones con matrices, determinantes, definición y cálculo de la matriz inversa de una matriz cuadrada no singular.

2. Sistemas de ecuaciones lineales: forma matricial de un sistema de ecuaciones lineales, solución de un sistema de n ecuaciones con n incógnitas por los métodos de la matriz inversa y de la regla de Cramer, aplicación al modelo de insumo-producto, método de eliminación para resolver sistemas de m ecuaciones lineales con n incógnitas. Método de Gauss-Jordan para el cálculo de la matriz inversa.

3. Valores y vectores propios: definición y cálculo de vectores y valores propios de una matriz cuadrada, aplicación al sistema de precios de Leontief.

4. Matrices positivas: definición y cálculo de la raíz de Frobenius de una matriz cuadrada positiva, teoremas de Frobenius y su aplicación a economía, serie de potencias de la matriz inversa de Leontief.


MODALIDADES DE CONDUCCIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE:

• Exposiciones del profesor incorporando nuevas técnicas de enseñanza, discusiones grupales dirigidas y laboratorios de resolución de problemas, utilizando paquetería de información y bases de datos.

• Asesoría del profesor, con discusión individual y colectiva de los resultados obtenidos.

MODALIDADES DE EVALUACIÓN:

Global:
Incluirá evaluación terminal y/o evaluaciones periódicas. Estas evaluaciones podrán realizarse a través de exámenes escritos u orales diseñados, aplicados y laboratorios de ejercicios. Los factores de ponderación serán a juicio del profesor, mismos que serán dados a conocer a los alumnos y alumnas necesariamente al inicio del curso.

Recuperación:
Podrá incluir un trabajo y/o una evaluación escrita que se hará con base en los contenidos del programa y puede ser de todo el curso o de una parte (que deberá entregarse en la fecha señalada en el calendario de recuperación de evaluación aprobado por el colegio académico).


BIBLIOGRAFÍA NECESARIA O RECOMENDABLE:

1. Haeussler E. Y Paul R. Matemáticas para Administración, Economía, Ciencias Sociales de la vida, 8ª edición, Editorial Prentice mayo 1997. Biblioteca: QA 300 H3.318

2. Chiang A. Métodos Fundamentales de Economía Matemática, 3ª edición, Mc Graw-Hill,
3. México 1987. Biblioteca: HB 135 Ch5.18

4. Caballero F. González P. Triguero R. Métodos Matemáticos para la Economía, Editorial Mc Graw - Hill, México 1992. Biblioteca: QA263 C3.3

5. Pasinetti Luigi, Lecciones de Teoría de la Producción. FCE, México 1989, capítulos II, III, IV y Apéndice Matemático. Biblioteca: HB241 P3.78

6. Nikaido H., Métodos Matemáticos del Análisis Económico Moderno, Editorial Vicens – Vives 1978, España. Capítulo I (pp. 14 – 18) y cap. III (pp 131 – 135). Biblioteca: HB 135 N4.9